Logika: podstawowe funktory logiczne.

article-thumbnail

Logika to nauka ścisła opierająca się o relacje pomiędzy prawdą a fałszem. Funktory logiczne natomiast to przedstawienie relacji zachodzących pomiędzy nimi, jako działań na cyfrach 0 (fałsz, brak napięcia) oraz 1 (prawda, napięcie).                                                                                                                                            

Logika
PODSTAWOWE FUNKTORY LOGICZNE

SPIS TREŚCI
Wstęp.
Zaprzeczenie.
Suma.
Zaprzeczenie sumy.
Iloczyn.
Zaprzecznie iloczynu.
Suma modulo 2.
Zaprzeczenie sumy modulo 2.
Źródła. 

Wstęp

Logika to nauka ścisła opierająca się o relacje pomiędzy prawdą a fałszem. Funktory logiczne natomiast to przedstawienie relacji zachodzących pomiędzy nimi, jako działań na cyfrach 0 (fałsz, brak napięcia) oraz 1 (prawda, napięcie). Polecane strony do wejścia w temat funktorów logicznych: https://logic.ly/demo/

Zaprzeczenie

Zaprzeczenie, czyli inaczej NOT lub NEGACJA w logice jest to negacja danego twierdzenia. Jest ono oznaczane powyższym symbolem składającym się z trójkąta (czyli bufora) oraz kółka (zaprzeczenia).

Stany logiczne:

A wejście Y wyjście
0 1
1 0

Suma

Suma czyli inaczej OR bądź LUB, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia za pomocą przynajmniej jednej prawdziwej informacji. Przykładowo: Jeśli będzie padał deszcz, lub jeśli będzie padał śnieg to weź parasol. Czyli zarówno wskazówka będzie miała zastosowanie jeśli będzie padał sam deszcz, sam śnieg, lub jeśli będzie padał zarówno deszcz i śnieg. Stany logiczne sumy są przedstawione w tabeli poniżej.

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Zaprzeczenie sumy

Zaprzeczenie sumy czyli inaczej NOR bądź NIELUB, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia za pomocą obu nieprawdziwych informacji. 

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Iloczyn

Iloczyn czyli inaczej AND bądź I, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia za pomocą dwóch prawdziwych informacji. Przykładowo: Jeśli będzie ciepło i jasno, to będzie dobra pogoda na opalanie. Czyli dobra pogoda na opalanie będzie tylko wtedy kiedy będzie zarówno ciepło oraz światło słoneczne. Stany logiczne iloczynu są przedstawione w tabeli poniżej.

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Zaprzecznie iloczynu

Zaprzeczenie iloczynu czyli inaczej NOR bądź NIELUB, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia za pomocą obu pełnego fałszu, albo tylko jednej prawdziwej informacji.

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Suma modulo 2

Suma modulo 2 czyli inaczej XOR bądź alternatywa wyłączająca, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia zawsze za pomocą jednej prawdziwej i jednej błędnej informacji. Stany logiczne sumy modulo 2 są przedstawione w tabeli poniżej.

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Zaprzeczenie sumy modulo 2

Zaprzeczenie iloczynu czyli inaczej XNOR, w logice jest to potwierdzenie danego twierdzenia za pomocą obu prawdziwych lub obu fałszywych informacji. 

Stany logiczne:

A wejście B wejście Y wyjście
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Źródła

https://commons.wikimedia.org